Alguns Problemas Matemáticos em Aberto (PMEA)

A existência de problemas matemáticos em aberto parece cada vez mais aumentar ao longo do século e isso me soa muito bem. Muitos deles propostos a muito tempo, como por exemplo os 23 problemas de Hilbert datados de 1900, cujo alguns ainda permanecem sem solução. Alguns institutos famosos incentivam aos montes (ou aos dólares) a solução de alguns desses problemas em aberto. Novas descobertas é o que todos querem, como por exemplo, o Clay Mathematics Institute (Instituto Clay de Matemática) que oferece o prêmio de um milhão de dólares para quem resolver um dos seis Problemas do Prêmio Millenium, ainda sem resposta. Até o momento, um único matemático resolveu um tento dos sete propostos. Inclusive os problemas do milênio são de certa forma os que mais chamam atenção até aqui. Apresentados no ano de 2000, eles tem como objetivo/desafio mostrar ao público que a matemática ainda é um grande campo em aberto, com diversos problemas não resolvidos. Não temos aqui o intuito de resolvê-los, mas sim de discutir listando alguns deles e comentando o quanto e como podem ser importantes. Todavia, na eventual resolução, acho que jamais recusaríamos o prêmio de 1 milhão de dólares como o russo Grigori Perelman que ainda prefere morar com sua mãe e algumas baratas em um pequeno apartamento de São Petesburgo. Listamos e comentamos alguns deles abaixo. 
Hipótese de Riemann  

8º Problema de Hilbert

Esta é uma hipótese ou conjectura matemática datada originalmente de 1859 por Bernhard Riemann, que afirma que os zeros não triviais da função Zeta de Riemann pertencem todos à linha crítica. Isto é, seja $\sigma=\mathbb{R}[s]=1/2$. Onde $\mathbb{R}[s]$ denota a parte real de s. Sabemos que os zeros triviais da função são os inteiros negativos pares dados por $\{-2,-4,-6,...\}$. 

Existência e Suavidade de Navier Stokes  

Os 7 Problemas do Milênio

Contextualizado dentro da Mecânica dos Fluidos, as equações de Navier Stokes constituem um sistema que modela o movimento de um fluido, gas ou líquido em um determinado espaço físico. Grande parte da teoria que envolve as equações de Navier Stokes permanece incompreendido. A prova da existência e suavidade condiz com uma possível ligação das equações de Navier Stokes com o entendimento do fenômeno da turbulência. 

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© 2020 por Julio Lombaldo.